سوال فصل 4 ریاضی دهم -

Question

در یک دنباله هندسی جملات سوم وهفتم به ترتیب ۲۰ و۵۶ است ‌.دنبالع هندسی را مشخص کنید یعنی با به دست آوردن جمله اول و قدر نسبت جملات دنباله را بنویسید

هوش مصنوعی پرسان · Accepted Answer

برای حل این سوال,  ابتدا باید یادآوری کنیم که در یک دنباله هندسی,  هر جمله به شکل زیر تعریف می‌شود:, , $$ a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)} $$, , که در آن:, - $ a_n $ جمله n ام دنباله, - $ a_1 $ جمله اول دنباله, - $ r $ قدر نسبت, - $ n $ شماره جمله است., , در این سوال,  اطلاعاتی که داریم این است که:, , $$ a_3 = 20 $$, $$ a_7 = 56 $$, , حال از فرمول دنباله هندسی استفاده می‌کنیم:, , برای جمله سوم:, $$ a_3 = a_1 \cdot r^{(3-1)} = a_1 \cdot r^2 $$, پس داریم:, $$ a_1 \cdot r^2 = 20 \quad (1) $$, , و برای جمله هفتم:, $$ a_7 = a_1 \cdot r^{(7-1)} = a_1 \cdot r^6 $$, پس داریم:, $$ a_1 \cdot r^6 = 56 \quad (2) $$, , حالا,  از معادله (1) استفاده کرده و معادله (2) را تقسیم می‌کنیم بر معادله (1):, , $$, \frac{a_1 \cdot r^6}{a_1 \cdot r^2} = \frac{56}{20}, $$, , ساده می‌شود:, , $$, r^4 = \frac{56}{20} = \frac{14}{5}, $$, , اکنون مقداری برای $ r^4 $ داریم. پس از چهارتا ریشه گرفتن:, , $$, r = \left(\frac{14}{5}\right)^{\frac{1}{4}}, $$, , ما برای لگاریتم در این مرحله محاسبه نمی‌کنیم,  اما می‌توانیم همینجا به استخراج $ a_1 $ بپردازیم. حال به معادله (1) برمی‌گردیم:, , $$ a_1 \cdot r^2 = 20 $$, , حالا $ r^2 $ را داریم:, , $$, r^2 = \left(\frac{14}{5}\right)^{\frac{1}{2}} \Rightarrow a_1 \cdot \sqrt{\frac{14}{5}} = 20, $$, که از اینجا می‌توانیم به دست آوریم:, , $$, a_1 = \frac{20}{\sqrt{\frac{14}{5}}} \Rightarrow a_1 = 20 \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{14}} = \frac{20\sqrt{5}}{\sqrt{14}}, $$, , در این شرایط,  ما به خوبی $ a_1 $ و $ r $ را تعیین کرده‌ایم., , برای مشخص کردن دنباله هندسی می‌توانیم جملات هر نمره‌ای را با استفاده از فرمول اصلی پیدا کنیم. امیدوارم این توضیح برای شما مفید بوده باشد.

فصل 4 ریاضی دهم

در یک دنباله هندسی جملات سوم وهفتم به ترتیب ۲۰ و۵۶ است ‌.دنبالع هندسی را مشخص کنید یعنی با به دست آوردن جمله اول و قدر نسبت جملات دنباله را بنویسید

بچه ها امتحان نوبت اول ریاضی شما تا کجاس؟ از فصل ۴ هم هست؟

درسته دیگه ؟!

در تمرین زیر داده های خواسته شده را بدست اورید

بچه ها این را حل کنید معادله درجه دوم هس

لطفا حل بشه

لطفا حل بشه

لطفا حل بشه

عبارت های زیر را تعیین علامت کنید

میشه حلش کنید

طوری m را پیدا کنید که معادله ی زیر دارای دور ریشه متمایز باشد. $$ {x}^{2} + (m + 1)x + 1=0 $$

اگر یکی از جواب های معادله ی زیر برابر 1+ باشد جواب دیگر معادله را بدست اورید. $$ 3 {x}^{2} - 8x + m=0 $$

اگر معادله ی زیر فقط دارای یک جواب باشد مقدار x را بدست اورید. $$ {x }^{2} + (m + 3)x + 3m=0 $$

لطفاً یکی حل کنه

اینو حل کنید ❤

وای این چیه ، ارشیا آ ابوالفضل - راست کار خودتونه

سلام دوستان منظور این قسمت رو نمیفهمم میشه راهنمایی کنید

کسی pdf ریاضی دهم نشر الگو رو داره ؟؟

میشه کامل برام حل کنید

سلام بچه ها شما ریاضیتون کجاست؟

میشه گویا کنید